Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Новолялинского муниципального округа
«Средняя общеобразовательная школа №1»
(МАОУ НМО «СОШ №1»)
Рабочая программа
(ID 9547621 )
по учебному курсу «Алгебра и начала математического анализа»
(базовый уровень)
(учебный предмет «Математика»)
для среднего общего образования
Срок освоения программы: 2 года (10-11кл.)
Рабочая программа является компонентом содержательного раздела ООП
СОО, утвержденной приказом от 30.08.2023 № 117 с изменениями от
28.08.2024 г. № 125, 29.08.2925 г. № 136
г. Новая Ляля
2025
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического
анализа» базового уровня для обучающихся 10 –11 классов разработана на
основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего
общего образования, с учётом современных мировых требований,
предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского
образования. Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного
образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного
развития личности обучающихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Курс «Алгебра и начала математического анализа» является одним из
наиболее значимых в программе старшей школы, поскольку, с одной
стороны, он обеспечивает инструментальную базу для изучения всех
естественно-научных курсов, а с другой стороны, формирует логическое и
абстрактное мышление учащихся на уровне, необходимом для освоения
курсов информатики, обществознания, истории, словесности. В рамках
данного курса учащиеся овладевают универсальным языком современной
науки, которая формулирует свои достижения в математической форме.
Курс алгебры и начал математического анализа закладывает основу для
успешного овладения законами физики, химии, биологии, понимания
основных тенденций экономики и общественной жизни, позволяет
ориентироваться в современных цифровых и компьютерных технологиях,
уверенно использовать их в повседневной жизни. В тоже время овладение
абстрактными и логически строгими математическими конструкциями
развивает умение находить закономерности, обосновывать истинность
утверждения, использовать обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию, формирует креативное и критическое мышление. В ходе изучения
алгебры и начал математического анализа в старшей школе учащиеся
получают новый опыт решения прикладных задач, самостоятельного
построения математических моделей реальных ситуаций и интерпретации
полученных решений, знакомятся с примерами математических
закономерностей в природе, науке и в искусстве, с выдающимися
математическими открытиями и их авторами.
Курс обладает значительным воспитательным потенциалом, который
реализуется как через учебный материал, способствующий формированию
научного мировоззрения, так и через специфику учебной деятельности,
требующей
самостоятельности,
аккуратности,
продолжительной
концентрации внимания и ответственности за полученный результат.
В основе методики обучения алгебре и началам математического
анализа лежит деятельностный принцип обучения.
Структура курса «Алгебра и начала математического анализа» включает
следующие содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»,
«Функции и графики», «Уравнения и неравенства», «Начала
математического анализа», «Множества и логика». Все основные
содержательно-методические линии изучаются на протяжении двух лет
обучения в старшей школе, естественно дополняя друг друга и постепенно
насыщаясь новыми темами и разделами. Данный курс является
интегративным, поскольку объединяет в себе содержание нескольких
математических дисциплин: алгебра, тригонометрия, математический анализ,
теория множеств и др. По мере того как учащиеся овладевают всё более
широким математическим аппаратом, у них последовательно формируется и
совершенствуется умение строить математическую модель реальной
ситуации, применять знания, полученные в курсе «Алгебра и начала
математического анализа», для решения самостоятельно сформулированной
математической задачи, а затем интерпретировать полученный результат.
Содержательно-методическая линия «Числа и вычисления» завершает
формирование навыков использования действительных чисел, которое было
начато в основной школе. В старшей школе особое внимание уделяется
формированию прочных вычислительных навыков, включающих в себя
использование различных форм записи действительного числа, умение
рационально выполнять действия с ними, делать прикидку, оценивать
результат. Обучающиеся получают навыки приближённых вычислений,
выполнения действий с числами, записанными в стандартной форме,
использования математических констант, оценивания числовых выражений.
Линия «Уравнения и неравенства» реализуется на протяжении всего
обучения в старшей школе, поскольку в каждом разделе программы
предусмотрено решение соответствующих задач. Обучающиеся овладевают
различными методами решения целых, рациональных, иррациональных,
показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений,
неравенств и их систем. Полученные умения используются при исследовании
функций с помощью производной, решении прикладных задач и задач на
нахождение наибольших и наименьших значений функции. Данная
содержательная линия включает в себя также формирование умений
выполнять расчёты по формулам, преобразования целых, рациональных,
иррациональных и тригонометрических выражений, а также выражений,
содержащих степени и логарифмы. Благодаря изучению алгебраического
материала происходит дальнейшее развитие алгоритмического и
абстрактного мышления учащихся, формируются навыки дедуктивных
рассуждений,
работы
с
символьными
формами,
представления
закономерностей и зависимостей в виде равенств и неравенств. Алгебра
предлагает эффективные инструменты для решения практических и
естественно-научных задач, наглядно демонстрирует свои возможности как
языка науки.
Содержательно-методическая линия «Функции и графики» тесно
переплетается с другими линиями курса, поскольку в каком-то смысле задаёт
последовательность
изучения
материала.
Изучение
степенной,
показательной, логарифмической и тригонометрических функций, их свойств
и графиков, использование функций для решения задач из других учебных
предметов и реальной жизни тесно связано как с математическим анализом,
так и с решением уравнений и неравенств. При этом большое внимание
уделяется формированию умения выражать формулами зависимости между
различными величинами, исследовать полученные функции, строить их
графики. Материал этой содержательной линии нацелен на развитие умений
и навыков, позволяющих выражать зависимости между величинами в
различной форме: аналитической, графической и словесной. Его изучение
способствует развитию алгоритмического мышления, способности к
обобщению и конкретизации, использованию аналогий.
Содержательная линия «Начала математического анализа» позволяет
существенно расширить круг как математических, так и прикладных задач,
доступных обучающимся, у которых появляется возможность исследовать и
строить графики функций, определять их наибольшие и наименьшие
значения, вычислять площади фигур и объёмы тел, находить скорости и
ускорения процессов. Данная содержательная линия открывает новые
возможности построения математических моделей реальных ситуаций,
нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социальноэкономических, задачах. Знакомство с основами математического анализа
способствует развитию абстрактного, формально-логического и креативного
мышления, формированию умений распознавать проявления законов
математики в науке, технике и искусстве. Обучающиеся узнают о
выдающихся результатах, полученных в ходе развития математики как
науки, и их авторах.
Содержательно-методическая линия «Множества и логика» в основном
посвящена элементам теории множеств. Теоретико-множественные
представления пронизывают весь курс школьной математики и предлагают
наиболее универсальный язык, объединяющий все разделы математики и её
приложений, они связывают разные математические дисциплины в единое
целое. Поэтому важно дать возможность школьнику понимать теоретикомножественный язык современной математики и использовать его для
выражения своих мыслей.
В курсе «Алгебра и начала математического анализа» присутствуют
также основы математического моделирования, которые призваны
сформировать навыки построения моделей реальных ситуаций, исследования
этих моделей с помощью аппарата алгебры и математического анализа и
интерпретации полученных результатов. Такие задания вплетены в каждый
из разделов программы, поскольку весь материал курса широко используется
для решения прикладных задач. При решении реальных практических задач
учащиеся развивают наблюдательность, умение находить закономерности,
абстрагироваться, использовать аналогию, обобщать и конкретизировать
проблему. Деятельность по формированию навыков решения прикладных
задач организуется в процессе изучения всех тем курса «Алгебра и начала
математического анализа».
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В учебном плане на изучение курса алгебры и начал математического
анализа на базовом уровне отводится 2 часа в неделю в 10 классе и 3 часа в
неделю в 11 классе, всего за два года обучения – 170 часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты,
бесконечные периодические дроби. Арифметические операции с
рациональными числами, преобразования числовых выражений. Применение
дробей и процентов для решения прикладных задач из различных отраслей
знаний и реальной жизни.
Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа.
Арифметические операции с действительными числами. Приближённые
вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений.
Степень с целым показателем. Стандартная форма записи
действительного числа. Использование подходящей формы записи
действительных чисел для решения практических задач и представления
данных.
Арифметический корень натуральной степени. Действия с
арифметическими корнями натуральной степени.
Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус,
арктангенс числового аргумента.
Уравнения и неравенства
Тождества и тождественные преобразования.
Преобразование
тригонометрических
выражений.
Основные
тригонометрические формулы.
Уравнение, корень уравнения. Неравенство, решение неравенства.
Метод интервалов.
Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств.
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Решение тригонометрических уравнений.
Применение уравнений и неравенств к решению математических задач
и задач из различных областей науки и реальной жизни.
Функции и графики
Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно
обратные функции.
Область определения и множество значений функции. Нули функции.
Промежутки знакопостоянства. Чётные и нечётные функции.
Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и
график. Свойства и график корня n-ой степени.
Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических
функций числового аргумента.
Начала математического анализа
Последовательности,
способы
задания
последовательностей.
Монотонные последовательности.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической
прогрессии. Формула сложных процентов. Использование прогрессии для
решения реальных задач прикладного характера.
Множества и логика
Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера―Венна.
Применение теоретико-множественного аппарата для описания реальных
процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов.
Определение, теорема, следствие, доказательство.
11 КЛАСС
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел.
Степень с рациональным показателем. Свойства степени.
Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы.
Уравнения и неравенства
Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным
показателем.
Примеры тригонометрических неравенств.
Показательные уравнения и неравенства.
Логарифмические уравнения и неравенства.
Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач с помощью
системы линейных уравнений.
Системы и совокупности рациональных уравнений и неравенств.
Применение уравнений, систем и неравенств к решению
математических задач и задач из различных областей науки и реальной
жизни.
Функции и графики
Функция. Периодические функции. Промежутки монотонности
функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее
значение функции на промежутке.
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.
Использование графиков функций для решения уравнений и линейных
систем.
Использование графиков функций для исследования процессов и
зависимостей, которые возникают при решении задач из других учебных
предметов и реальной жизни.
Начала математического анализа
Непрерывные функции. Метод интервалов для решения неравенств.
Производная функции. Геометрический и физический смысл
производной.
Производные
элементарных
функций.
Формулы
нахождения
производной суммы, произведения и частного функций.
Применение производной к исследованию функций на монотонность и
экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на
отрезке.
Применение производной для нахождения наилучшего решения в
прикладных задачах, для определения скорости процесса, заданного
формулой или графиком.
Первообразная. Таблица первообразных.
Интеграл, его геометрический и физический смысл. Вычисление
интеграла по формуле Ньютона―Лейбница.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать
достижение на уровне среднего общего образования следующих личностных,
метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика» характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного
и ответственного члена российского общества, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.), умением
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их
функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием
духовных
ценностей
российского
народа;
сформированностью нравственного сознания, этического поведения,
связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью
учёного; осознанием личного вклада в построение устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических
закономерностей,
объектов,
задач,
решений,
рассуждений;
восприимчивостью к математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения
к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха,
регулярная
физическая
активность);
физического
совершенствования,
при
занятиях
спортивно-оздоровительной
деятельностью.
Трудовое воспитание:
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к
различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умением совершать осознанный выбор
будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы;
готовностью и способностью к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному
участию в решении практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознанием глобального характера экологических проблем;
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её
развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира;
готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика»
характеризуются
овладением
универсальными
познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями, универсальными регулятивными действиями.
1)
Универсальные
познавательные
действия,
обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать
определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
предлагать критерии
для
выявления
закономерностей
и
противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
проводить
самостоятельно
доказательства
математических
утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные
суждения и выводы;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить
самостоятельно
спланированный
эксперимент,
исследование по установлению особенностей математического
объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между
объектами, явлениями, процессами;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа
на вопрос и для решения задачи;
выбирать информацию из источников различных типов,
анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
оценивать
надёжность
информации
по
самостоятельно
сформулированным критериям.
2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по
ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования,
проекта;
самостоятельно
выбирать
формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
понимать
и
использовать
преимущества
командной
и
индивидуальной работы при решении учебных задач; принимать цель
совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс
и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3)
Универсальные
регулятивные
действия,
обеспечивают
формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с
учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать
и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
владеть навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов;
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения результатов деятельности,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра и начала математического анализа»
на уровне среднего общего образования должно обеспечивать достижение
следующих предметных образовательных результатов:
10 КЛАСС
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: рациональное и действительное число,
обыкновенная и десятичная дробь, проценты.
Выполнять
арифметические
операции
с
рациональными
и
действительными числами.
Выполнять приближённые вычисления, используя правила округления,
делать прикидку и оценку результата вычислений.
Оперировать понятиями: степень с целым показателем; стандартная
форма записи действительного числа, корень натуральной степени;
использовать подходящую форму записи действительных чисел для решения
практических задач и представления данных.
Оперировать понятиями: синус, косинус и тангенс произвольного угла;
использовать запись произвольного угла через обратные тригонометрические
функции.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство; целое,
рациональное, иррациональное уравнение, неравенство; тригонометрическое
уравнение;
Выполнять преобразования тригонометрических выражений и решать
тригонометрические уравнения.
Выполнять преобразования целых, рациональных и иррациональных
выражений и решать основные типы целых, рациональных и
иррациональных уравнений и неравенств.
Применять уравнения и неравенства для решения математических задач
и задач из различных областей науки и реальной жизни.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства по условию задачи, исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: функция, способы задания функции, область
определения и множество значений функции, график функции, взаимно
обратные функции.
Оперировать понятиями: чётность и нечётность функции, нули
функции, промежутки знакопостоянства.
Использовать графики функций для решения уравнений.
Строить и читать графики линейной функции, квадратичной функции,
степенной функции с целым показателем.
Использовать графики функций для исследования процессов и
зависимостей при решении задач из других учебных предметов и реальной
жизни; выражать формулами зависимости между величинами.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и
геометрическая прогрессии.
Оперировать понятиями: бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Задавать последовательности различными способами.
Использовать свойства последовательностей и прогрессий для решения
реальных задач прикладного характера.
Множества и логика
Оперировать понятиями: множество, операции над множествами.
Использовать теоретико-множественный аппарат для описания
реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных
предметов.
Оперировать
понятиями:
определение,
теорема,
следствие,
доказательство.
11 КЛАСС
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: натуральное, целое число; использовать
признаки делимости целых чисел, разложение числа на простые множители
для решения задач.
Оперировать понятием: степень с рациональным показателем.
Оперировать понятиями: логарифм числа, десятичные и натуральные
логарифмы.
Уравнения и неравенства
Применять свойства степени для преобразования выражений;
оперировать понятиями: показательное уравнение и неравенство; решать
основные типы показательных уравнений и неравенств.
Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы;
оперировать понятиями: логарифмическое уравнение и неравенство; решать
основные типы логарифмических уравнений и неравенств.
Находить решения простейших тригонометрических неравенств.
Оперировать понятиями: система линейных уравнений и её решение;
использовать систему линейных уравнений для решения практических задач.
Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных
уравнений и неравенств.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи,
исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: периодическая функция, промежутки
монотонности функции, точки экстремума функции, наибольшее и
наименьшее значения функции на промежутке; использовать их для
исследования функции, заданной графиком.
Оперировать понятиями: графики показательной, логарифмической и
тригонометрических функций; изображать их на координатной плоскости и
использовать для решения уравнений и неравенств.
Изображать на координатной плоскости графики линейных уравнений
и использовать их для решения системы линейных уравнений.
Использовать графики функций для исследования процессов и
зависимостей из других учебных дисциплин.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции;
использовать геометрический и физический смысл производной для решения
задач.
Находить производные элементарных функций, вычислять производные
суммы, произведения, частного функций.
Использовать производную для исследования функции на монотонность
и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков.
Использовать производную для нахождения наилучшего решения в
прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Оперировать понятиями: первообразная и интеграл; понимать
геометрический и физический смысл интеграла.
Находить первообразные элементарных функций; вычислять интеграл
по формуле Ньютона–Лейбница.
Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и
физического характера, средствами математического анализа.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№
п/
п
Количество часов
Наименование разделов и тем
программы
1
Множества рациональных и
действительных чисел.
Рациональные уравнения и
неравенства
2
Функции и графики. Степень с
целым показателем
3
Арифметический корень n–ой
степени. Иррациональные
уравнения и неравенства
4
Формулы
тригонометрии.Тригонометрическ
ие уравнения
Всег
о
14
Контрольны
е работы
1
Практически
е работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba
3
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba
3
18
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba
3
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba
3
22
5
Последовательности и прогрессии
5
6
Повторение, обобщение,
3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba
3
1
Библиотека ЦОК
систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
https://m.edsoo.ru/1568aba
3
68
4
0
11 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Наименование разделов и
тем программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Степень с рациональным
показателем. Показательная
функция. Показательные
уравнения и неравенства
12
2
Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения
и неравенства
12
3
Тригонометрические функции
и их графики.
Тригонометрические
неравенства
9
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
4
Производная. Применение
производной
24
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
5
Интеграл и его применения
9
6
Системы уравнений
12
7
Натуральные и целые числа
6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
8
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
18
2
102
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№
п/
Тема урока
Всег
Контрольны
п
о
е работы
1
Множество, операции
над множествами.
Диаграммы
Эйлера―Венна
2
Рациональные числа.
Обыкновенные и
десятичные дроби,
проценты, бесконечные
периодические дроби
3
Арифметические
операции с
рациональными
числами, преобразования
числовых выражений
4
Применение дробей и
процентов для решения
прикладных задач из
различных отраслей
Практически
е работы
Дата
изучени
я
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/746d5d
ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/be8880
93
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4d7f95f
e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/44dd10
46
знаний и реальной жизни
5
Применение дробей и
процентов для решения
прикладных задач из
различных отраслей
знаний и реальной жизни
6
Действительные числа.
Рациональные и
иррациональные числа
7
Арифметические
операции с
действительными
числами
8
Приближённые
вычисления, правила
округления, прикидка и
оценка результата
вычислений
9
Тождества и
тождественные
преобразования
10
Уравнение, корень
уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d99d8c
74
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2f36a36
f
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a97a12d
9
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cb723fb
d
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3a23ac1
5
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/11ac68b
e
11
Неравенство, решение
неравенства
12
Метод интервалов
13
Решение целых и
дробно-рациональных
уравнений и неравенств
14
Контрольная работа по
теме "Множества
рациональных и
действительных чисел.
Рациональные уравнения
и неравенств"
15
Функция, способы
задания функции.
Взаимно обратные
функции
16
График функции.
Область определения и
множество значений
функции. Нули функции.
Промежутки
знакопостоянства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/50bdf26
d
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/775f5d9
9
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6ec7a10
7
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1914a3
89
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/226eeab
f
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/763e75e
e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ff4564a
d
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/66446d
3e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6eadc6f
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3f25a04
7
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d82c36
d4
22
Арифметический корень
натуральной степени
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fe7fc4d
b
23
Свойства
1
Библиотека ЦОК
17
Чётные и нечётные
функции
18
Степень с целым
показателем.
Стандартная форма
записи действительного
числа
19
Использование
подходящей формы
записи действительных
чисел для решения
практических задач и
представления данных
20
Степенная функция с
натуральным и целым
показателем. Её свойства
и график
21
Арифметический корень
натуральной степени
24
25
26
27
28
29
30
31
арифметического корня
натуральной степени
https://m.edsoo.ru/d0f0b26
0
Свойства
арифметического корня
натуральной степени
Свойства
арифметического корня
натуральной степени
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c33898
65
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/444c4b
9c
Действия с
арифметическими
корнями n–ой степени
Действия с
арифметическими
корнями n–ой степени
Действия с
арифметическими
корнями n–ой степени
Действия с
арифметическими
корнями n–ой степени
Действия с
арифметическими
корнями n–ой степени
Решение
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/54b815
c5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/83105a
0e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2ab1c7b
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/eacb053
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a5ada5
1
Библиотека ЦОК
32
33
34
35
иррациональных
уравнений и неравенств
https://m.edsoo.ru/69106ae
7
Решение
иррациональных
уравнений и неравенств
Решение
иррациональных
уравнений и неравенств
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9362fea
9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/78d9b3
91
Решение
иррациональных
уравнений и неравенств
Решение
иррациональных
уравнений и неравенств
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/de7ca33
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/87e5e52
d
1
1
36
Свойства и график корня
n-ой степени
1
37
Свойства и график корня
n-ой степени
1
38
Контрольная работа по
теме "Арифметический
корень n–ой степени.
Иррациональные
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/eb0cc5e
3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5f29b9b
5
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f13af63
0
уравнения и
неравенства"
39
40
41
42
Синус, косинус и
тангенс числового
аргумента
Синус, косинус и
тангенс числового
аргумента
Арксинус, арккосинус и
арктангенс числового
аргумента
Арксинус, арккосинус и
арктангенс числового
аргумента
43
Тригонометрическая
окружность,
определение
тригонометрических
функций числового
аргумента
44
Тригонометрическая
окружность,
определение
тригонометрических
функций числового
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5f605ed
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ec9f4d7
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b8f5d49
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f1ff922
0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6df195a
0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6b61c5
78
аргумента
45
Основные
тригонометрические
формулы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6ed2b3
ba
46
Основные
тригонометрические
формулы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fcdd2a2
e
47
Основные
тригонометрические
формулы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b8a0ff2
f
48
Основные
тригонометрические
формулы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/12d141
3c
49
Преобразование
тригонометрических
выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e248c5f
c
50
Преобразование
тригонометрических
выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/09ba5b
3d
51
Преобразование
тригонометрических
выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1f4655d
a
52
Преобразование
тригонометрических
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/76ce995
выражений
8
53
Преобразование
тригонометрических
выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8fa598b
5
54
Решение
тригонометрических
уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6baefe1
9
55
Решение
тригонометрических
уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a1f8d14
1
56
Решение
тригонометрических
уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/65a0f2d
0
57
Решение
тригонометрических
уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0d8a77
0d
58
Решение
тригонометрических
уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cec2877
4
59
Решение
тригонометрических
уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e6eec65
0
60
Обобщение по темам
"Основные
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ae44ac4
тригонометрические
формулы.
Тригонометрические
уравнения"
61
Контрольная работа по
теме "Формулы
тригонометрии.
Тригонометрические
уравнения"/Всероссийск
ая проверочная работа
62
Итоговая контрольная
работа / Всероссийская
проверочная работа
63
Обобщение,
систематизация знаний
за курс алгебры и начал
математического анализа
10 класса
64
Арифметическая и
геометрическая
прогрессии.
Использование
прогрессии для решения
реальных задач
прикладного характера
c
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b46a82
28
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/188bbf6
c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/33e662
9e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d36669f
8
65
Бесконечно убывающая
геометрическая
прогрессия. Сумма
бесконечно убывающей
геометрической
прогрессии
66
Формула сложных
процентов
67
Формула сложных
процентов
68
Обобщение,
систематизация знаний
за курс алгебры и начал
математического анализа
10 класса
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1cbf72b
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/538fc43
7
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c2627ec
a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/49f1b82
7
68
4
0
11 КЛАСС
№
п/
п
1
Количество часов
Тема урока
Степень с рациональным
показателем
2
Свойства степени
3
Преобразование выражений,
содержащих рациональные
степени
4
Преобразование выражений,
содержащих рациональные
степени
5
Преобразование выражений,
содержащих рациональные
степени
6
Показательные уравнения и
неравенства
Всег
о
Контрольн
ые работы
Практическ
ие работы
Дата
изучени
я
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a5293
9b3
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ff6014
08
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3d87e
248
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/343c6
b64
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4064d
354
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/be763
20c
7
Показательные уравнения и
неравенства
8
Показательные уравнения и
неравенства
9
Показательные уравнения и
неравенства
10
Показательные уравнения и
неравенства
11
Показательная функция, её
свойства и график
12
Контрольная работа по теме
"Степень с рациональным
показателем. Показательная
функция. Показательные
уравнения и неравенства"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3d408
009
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bd5ff0
ec
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cebf10
c6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/536de
727
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/85bc8
132
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/58e8e
2f2
1
13
Логарифм числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3e323
0d4
14
Десятичные и натуральные
1
Библиотека ЦОК
логарифмы
https://m.edsoo.ru/1ea72
162
15
Преобразование выражений,
содержащих логарифмы
1
16
Преобразование выражений,
содержащих логарифмы
1
17
Преобразование выражений,
содержащих логарифмы
1
18
Преобразование выражений,
содержащих логарифмы
1
19
Логарифмические уравнения
и неравенства
1
20
Логарифмические уравнения
и неравенства
1
21
Логарифмические уравнения
и неравенства
1
22
Логарифмические уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/da481
54c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4beff0
3b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fe189f
2d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fadb8a
a5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/30347
24e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/712ac
2d9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9e3f4
bc9
Библиотека ЦОК
и неравенства
https://m.edsoo.ru/15bc1
cfb
23
Логарифмическая функция,
её свойства и график
1
24
Логарифмическая функция,
её свойства и график
1
25
26
27
28
29
30
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
Примеры
тригонометрических
неравенств
Примеры
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d68bb
e9d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9d102
051
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/beeff6
46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d2e46
01b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ba9da
96d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/24ab3
c53
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5272b
9a1
Библиотека ЦОК
31
32
33
тригонометрических
неравенств
https://m.edsoo.ru/0c837
397
Примеры
тригонометрических
неравенств
Примеры
тригонометрических
неравенств
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e6e19
01f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0f903
c75
Контрольная работа по теме
"Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения
и
неравенства.Тригонометриче
ские функции и их
графики.Тригонометрические
неравенства"
34
Непрерывные функции
35
Метод интервалов для
решения неравенств
36
Метод интервалов для
решения неравенств
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/10130
727
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/403bf
b0d
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6db0b
423
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0adbc
e1b
37
Производная функции
38
Производная функции
39
Геометрический и
физический смысл
производной
40
Геометрический и
физический смысл
производной
41
Производные элементарных
функций
42
Производные элементарных
функций
43
Производная суммы,
произведения, частного
функций
44
Производная суммы,
произведения, частного
функций
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0731a
d3d
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/723dd
608
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6c8d3
6ff
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a413e
ca9
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c7550
e5f
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/14ab3
cdb
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c12a0
552
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d598f
201
45
Производная суммы,
произведения, частного
функций
46
Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы
47
Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы
48
Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы
49
Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы
50
Нахождение наибольшего и
наименьшего значения
функции на отрезке
51
Нахождение наибольшего и
наименьшего значения
функции на отрезке
52
Нахождение наибольшего и
наименьшего значения
функции на отрезке
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1de34
d4d
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/17af2
df9
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a8ca5
ad4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0b411
edd
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/caf9bd
2f
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fac78f
05
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fb6a8a
cf
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cffcb7
e5
53
Нахождение наибольшего и
наименьшего значения
функции на отрезке
54
Нахождение наибольшего и
наименьшего значения
функции на отрезке
55
Нахождение наибольшего и
наименьшего значения
функции на отрезке
56
Применение производной для
нахождения наилучшего
решения в прикладных
задачах, для определения
скорости процесса, заданного
формулой или графиком
57
Контрольная работа по теме
"Производная. Применение
производной"
58
Первообразная. Таблица
первообразных
59
Первообразная. Таблица
первообразных
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d9469
916
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ad150
00e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86adc
bfd
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/13205
d80
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f8ed5f
99
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d777e
df8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/30c36
97b
60
Интеграл, геометрический и
физический смысл интеграла
61
Интеграл, геометрический и
физический смысл интеграла
62
Интеграл, геометрический и
физический смысл интеграла
63
Вычисление интеграла по
формуле
Ньютона―Лейбница
64
Вычисление интеграла по
формуле
Ньютона―Лейбница
65
Вычисление интеграла по
формуле
Ньютона―Лейбница
66
Вычисление интеграла по
формуле
Ньютона―Лейбница
67
Системы линейных
уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/39127
2c9
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d359f
b5f
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/07eb4
64b
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b9b22
5c3
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b800d
eb4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f5eed0
75
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/41da4
31a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b6482
35a
68
Системы линейных
уравнений
69
Решение прикладных задач с
помощью системы линейных
уравнений
70
Решение прикладных задач с
помощью системы линейных
уравнений
71
Системы и совокупности
целых, рациональных,
иррациональных,
показательных,
логарифмических уравнений
и неравенств
72
Системы и совокупности
целых, рациональных,
иррациональных,
показательных,
логарифмических уравнений
и неравенств
73
Системы и совокупности
целых, рациональных,
иррациональных,
показательных,
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5ab83
864
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a4d65
ee5
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aa596
2e1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/48190
472
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2dbd3
859
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7ab8d
17e
логарифмических уравнений
и неравенств
74
Системы и совокупности
целых, рациональных,
иррациональных,
показательных,
логарифмических уравнений
и неравенств
75
Использование графиков
функций для решения
уравнений и систем
76
Использование графиков
функций для решения
уравнений и систем
77
Применение уравнений,
систем и неравенств к
решению математических
задач и задач из различных
областей науки и реальной
жизни
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/81cccf
e9
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/03994
9bf
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a7d95
f79
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ca878
deb
78
Контрольная работа по теме
"Интеграл и его применения.
Системы уравнений"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/471c7
35b
79
Натуральные и целые числа в
задачах из реальной жизни
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3cee1
327
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a35a1
31d
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ef10c4
f9
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/51696
a67
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fab81c
0e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ef2c6e
43
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0312c
f8c
86
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/247d2
fe7
87
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e8b87
80
Натуральные и целые числа в
задачах из реальной жизни
81
Натуральные и целые числа в
задачах из реальной жизни
82
Признаки делимости целых
чисел
83
Признаки делимости целых
чисел
84
Признаки делимости целых
чисел
85
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения
Уравнения
729
88
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1bf2fb
98
89
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9c44c
6ca
90
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/337aa
d59
91
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a8601
4e1
92
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5c45a
60a
93
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/19304
aba
94
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c3d4b
282
95
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a20b8
Системы уравнений
a4c
96
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Системы уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a0124
76d
97
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d620c
191
98
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/70171
96f
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/513c9
889
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/22769
73
99
Итоговая контрольная работа
100
Итоговая контрольная работа
101
Обобщение, систематизация
знаний за курс алгебры и
начал математического
анализа 10-11 классов
102
Обобщение, систематизация
знаний за курс алгебры и
начал математического
анализа 10-11 классов
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3330f
7ef
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cead3
45e
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
102
6
0
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
10 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения
основной образовательной программы среднего общего
образования
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: рациональное и действительное
число, обыкновенная и десятичная дробь, проценты
Выполнять арифметические операции с рациональными и
действительными числами
Выполнять приближённые вычисления, используя правила
1.3
округления,
делать
прикидку
и
оценку
результата
вычислений
Оперировать понятиями: степень с целым показателем,
стандартная форма записи действительного числа, корень
1.4
натуральной степени; использовать подходящую форму
записи действительных чисел для решения практических
задач и представления данных
Оперировать
1.5
понятиями:
синус,
косинус
и
тангенс
произвольного угла; использовать запись произвольного
угла через обратные тригонометрические функции
2
Уравнения и неравенства
Оперировать
2.1
неравенство,
понятиями:
целое,
тождество,
рациональное,
уравнение,
иррациональное
уравнение, неравенство, тригонометрическое уравнение
2.2
Выполнять
преобразования
выражений и решать тригонометрические уравнения
Выполнять
2.3
тригонометрических
преобразования
целых,
рациональных
и
иррациональных выражений и решать основные типы
целых, рациональных и иррациональных уравнений и
неравенств
Применять
2.4
уравнения
и
неравенства
для
решения
математических задач и задач из различных областей
науки и реальной жизни
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры,
2.5
составлять выражения, уравнения, неравенства по условию
задачи, исследовать построенные модели с использованием
аппарата алгебры
3
Функции и графики
Оперировать
3.1
понятиями:
функция,
способы
задания
функции, область определения и множество значений
функции, график функции, взаимно обратные функции
3.2
3.3
Оперировать понятиями: чётность и нечётность функции,
нули функции, промежутки знакопостоянства
Использовать графики функций для решения уравнений
Строить
3.4
и
читать
графики
линейной
функции,
квадратичной функции, степенной функции с целым
показателем
Использовать
3.5
графики
функций
для
исследования
процессов и зависимостей при решении задач из других
учебных
предметов
и
реальной
жизни,
выражать
формулами зависимости между величинами
4
4.1
Начала математического анализа
Оперировать
понятиями:
последовательность,
арифметическая и геометрическая прогрессии
Оперировать
4.2
понятиями:
бесконечно
убывающая
геометрическая прогрессия, сумма бесконечно убывающей
геометрической прогрессии
4.3
4.4
5
5.1
Задавать последовательности различными способами
Использовать свойства последовательностей и прогрессий
для решения реальных задач прикладного характера
Множества и логика
Оперировать
множество,
операции
над
аппарат
для
множествами
Использовать
5.2
понятиями:
теоретико-множественный
описания реальных процессов и явлений, при решении
задач из других учебных предметов
5.3
Оперировать понятиями: определение, теорема, следствие,
доказательство
11 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
Проверяемые предметные результаты освоения
основной образовательной программы среднего общего
образования
Числа и вычисления
Оперировать
понятиями:
использовать
признаки
натуральное,
делимости
целое
целых
число;
чисел,
разложение числа на простые множители для решения
задач
1.2
Оперировать
показателем
понятием:
степень
с
рациональным
1.3
2
Оперировать понятиями: логарифм числа, десятичные и
натуральные логарифмы
Уравнения и неравенства
Применять
2.1
свойства
выражений,
степени
оперировать
уравнение
и
неравенство;
для
преобразования
понятиями:
решать
показательное
основные
типы
показательных уравнений и неравенств
Выполнять
2.2
преобразования
выражений,
содержащих
логарифмы; оперировать понятиями: логарифмическое
уравнение
и
неравенство;
решать
основные
типы
логарифмических уравнений и неравенств
2.3
Находить
решения
простейших
тригонометрических
неравенств
Оперировать понятиями: система линейных уравнений и её
2.4
решение; использовать систему линейных уравнений для
решения практических задач
2.5
Находить решения простейших систем и совокупностей
рациональных уравнений и неравенств
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры,
2.6
составлять выражения, уравнения, неравенства и системы
по условию задачи, исследовать построенные модели с
использованием аппарата алгебры
3
Функции и графики
Оперировать
понятиями:
периодическая
функция,
промежутки монотонности функции, точки экстремума
3.1
функции, наибольшее и наименьшее значения функции на
промежутке; использовать их для исследования функции,
заданной графиком
3.2
Оперировать
понятиями:
графики
показательной,
логарифмической
и
тригонометрических
функций;
изображать их на координатной плоскости и использовать
для решения уравнений и неравенств
Изображать на координатной плоскости графики линейных
3.3
уравнений и использовать их для решения системы
линейных уравнений
3.4
4
Использовать
функций
для
исследования
процессов и зависимостей из других учебных дисциплин
Начала математического анализа
Оперировать
4.1
графики
понятиями:
непрерывная
функция,
производная функции; использовать геометрический и
физический смысл производной для решения задач
4.2
Находить производные элементарных функций, вычислять
производные суммы, произведения, частного функций
Использовать производную для исследования функции на
4.3
монотонность
и
экстремумы,
применять
результаты
исследования к построению графиков
Использовать производную для нахождения наилучшего
4.4
решения
в
прикладных,
в
том
числе
социально-
экономических, задачах
4.5
4.6
Оперировать
понятиями:
первообразная
и
интеграл;
понимать геометрический и физический смысл интеграла
Находить
первообразные
элементарных
функций,
вычислять интеграл по формуле Ньютона – Лейбница
Решать прикладные задачи, в том числе социально-
4.7
экономического и физического характера, средствами
математического анализа
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
10 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты,
бесконечные периодические дроби. Арифметические операции с
1.1
рациональными числами, преобразования числовых выражений.
Применение дробей и процентов для решения прикладных задач из
различных отраслей знаний и реальной жизни
Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа.
1.2
Арифметические
операции
с
действительными
числами.
Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка
результата вычислений
Степень
1.3
с
целым
показателем.
Стандартная
форма
записи
действительного числа. Использование подходящей формы записи
действительных
чисел
для
решения
практических
задач
и
Действия
с
представления данных
1.4
1.5
2
2.1
2.2
Арифметический
корень
натуральной
степени.
арифметическими корнями натуральной степени
Синус,
косинус
и
тангенс
числового
аргумента.
Арксинус,
арккосинус, арктангенс числового аргумента
Уравнения и неравенства
Тождества и тождественные преобразования
Преобразование
тригонометрических
тригонометрические формулы
выражений.
Основные
2.3
Уравнение, корень уравнения. Неравенство, решение неравенства.
Метод интервалов
2.4
Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств
2.5
Решение иррациональных уравнений и неравенств
2.6
Решение тригонометрических уравнений
2.7
3
3.1
3.2
3.3
3.4
4
4.1
Применение уравнений и неравенств к решению математических
задач и задач из различных областей науки и реальной жизни
Функции и графики
Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно
обратные функции
Область определения и множество значений функции. Нули функции.
Промежутки знакопостоянства. Чётные и нечётные функции
Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства
и график. Свойства и график корня n-ой степени
Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических
функций числового аргумента
Начала математического анализа
Последовательности,
задания
последовательностей.
Монотонные последовательности
Арифметическая
4.2
способы
и
геометрическая
прогрессии.
убывающая
геометрическая
прогрессия.
Сумма
убывающей
геометрической
прогрессии.
Формула
Бесконечно
бесконечно
сложных
процентов. Использование прогрессии для решения реальных задач
прикладного характера
5
Множества и логика
Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера – Венна.
5.1
Применение теоретико-множественного аппарата для описания
реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных
предметов
5.2
Определение, теорема, следствие, доказательство
11 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
1.1
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел
1.2
Степень с рациональным показателем. Свойства степени
1.3
Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы
2
2.1
2.2
Уравнения и неравенства
Преобразование выражений, содержащих логарифмы
Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным
показателем
2.3
Примеры тригонометрических неравенств
2.4
Показательные уравнения и неравенства
2.5
Логарифмические уравнения и неравенства
2.6
2.7
Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач с
помощью системы линейных уравнений
Системы и совокупности рациональных уравнений и неравенств
Применение
2.8
уравнений,
систем
и
неравенств
к
решению
математических задач и задач из различных областей науки и
реальной жизни
3
Функции и графики
Функция. Периодические функции. Промежутки монотонности
3.1
функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и
наименьшее значение функции на промежутке
3.2
Тригонометрические функции, их свойства и графики
3.3
3.4
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики
Использование графиков функций для решения уравнений и
линейных систем
Использование графиков функций для исследования процессов и
3.5
зависимостей, которые возникают при решении задач из других
учебных предметов и реальной жизни
4
4.1
4.2
4.3
Начала математического анализа
Непрерывные функции. Метод интервалов для решения неравенств
Производная
функции.
Геометрический
и
физический
смысл
производной
Производные
элементарных
функций.
Формулы
нахождения
производной суммы, произведения и частного функций
Применение производной к исследованию функций на монотонность
4.4
и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения
функции на отрезке
Применение производной для нахождения наилучшего решения в
4.5
прикладных задачах, для определения скорости процесса, заданного
формулой или графиком
4.6
4.7
Первообразная. Таблица первообразных
Интеграл, его геометрический и физический смысл. Вычисление
интеграла по формуле Ньютона – Лейбница
ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ТРЕБОВАНИЯ К
РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Код
проверяемого
требования
Проверяемые требования к предметным результатам
освоения основной образовательной программы
среднего общего образования
Владение методами доказательств, алгоритмами решения
задач; умение формулировать и оперировать понятиями:
определение, аксиома, теорема, следствие, свойство,
признак, доказательство, равносильные формулировки;
применять
их;
умение
формулировать
обратное
и
противоположное утверждение, приводить примеры и
контрпримеры,
использовать
метод
математической
индукции; проводить доказательные рассуждения при
1
решении
задач, оценивать
логическую
правильность
рассуждений; умение оперировать понятиями: множество,
подмножество,
использовать
операции
над
множествами;
теоретико-множественный
умение
аппарат
для
описания реальных процессов и явлений и при решении
задач, в том числе из других учебных предметов; умение
оперировать понятиями: граф, связный граф, дерево, цикл,
граф на плоскости; умение задавать и описывать графы
различными способами; использовать графы при решении
задач
Умение оперировать понятиями: натуральное число, целое
число, степень с целым показателем, корень натуральной
2
степени, степень с рациональным показателем, степень с
действительным показателем, логарифм числа, синус,
косинус и тангенс произвольного числа, остаток по
модулю, рациональное число, иррациональное число,
множества
натуральных,
целых,
рациональных,
действительных чисел; умение использовать признаки
делимости, наименьший общий делитель и наименьшее
общее кратное, алгоритм Евклида при решении задач;
знакомство
с
различными
позиционными
системами
счисления; умение выполнять вычисление значений и
преобразования выражений со степенями и логарифмами,
преобразования дробно-рациональных выражений; умение
оперировать
понятиями:
последовательность,
арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия,
бесконечно
убывающая
геометрическая
прогрессия;
умение задавать последовательности, в том числе с
помощью рекуррентных формул; умение оперировать
понятиями: комплексное число, сопряжённые комплексные
числа, модуль и аргумент комплексного числа, форма
записи
комплексных
чисел
(геометрическая,
тригонометрическая и алгебраическая); уметь производить
арифметические действия
с комплексными
числами;
приводить примеры использования комплексных чисел;
оперировать понятиями: матрица 2×2 и 3×3, определитель
матрицы, геометрический смысл определителя
Умение
оперировать
иррациональные,
логарифмические,
3
понятиями:
рациональные,
показательные,
степенные,
тригонометрические
уравнения
и
неравенства, их системы; умение оперировать понятиями:
тождество, тождественное преобразование, уравнение,
неравенство,
система
уравнений
и
неравенств,
равносильность уравнений, неравенств и систем; умение
решать уравнения, неравенства и системы с помощью
различных приёмов; решать уравнения, неравенства и
системы с параметром; применять уравнения, неравенства,
их системы для решения математических задач и задач из
различных областей науки и реальной жизни
Умение
оперировать
функции,
понятиями:
периодичность
функция,
функции,
чётность
ограниченность
функции, монотонность функции, экстремум функции,
наибольшее
и
наименьшее
значения
функции
на
промежутке, непрерывная функция, асимптоты графика
функции,
первая
геометрический
и
и
вторая
производная
физический
смысл
функции,
производной,
первообразная, определённый интеграл; умение находить
асимптоты
графика
производные
4
функции;
суммы,
умение
произведения,
вычислять
частного
и
композиции функций, находить уравнение касательной к
графику
функции;
элементарных
производную
умение
функций;
для
находить
производные
умение
использовать
исследования
функций,
находить
наибольшие и наименьшие значения функций; строить
графики
многочленов
с
использованием
аппарата
математического анализа; применять производную для
нахождения наилучшего решения в прикладных, в том
числе социально-экономических и физических задачах;
находить площади и объёмы фигур с помощью интеграла;
приводить примеры математического моделирования с
помощью дифференциальных уравнений
5
Умение
оперировать
обратная
функция,
понятиями:
композиция
график
функции,
функций,
линейная
функция, квадратичная функция, рациональная функция,
степенная
функция,
тригонометрические
функции,
обратные тригонометрические функции, показательная и
логарифмическая
функции;
умение
строить
графики
изученных функций, выполнять преобразования графиков
функций, использовать графики для изучения процессов и
зависимостей, при решении задач из других учебных
предметов
и
задач
из
реальной
жизни;
выражать
формулами зависимости между величинами; использовать
свойства и графики функций для решения уравнений,
неравенств и задач с параметрами; изображать на
координатной плоскости множества решений уравнений,
неравенств и их систем
Умение решать текстовые задачи разных типов (в том
числе на проценты, доли и части, на движение, работу,
стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области
управления личными и семейными финансами); составлять
выражения, уравнения, неравенства и их системы по
6
условию задачи, исследовать полученное решение и
оценивать
правдоподобность
результатов;
умение
моделировать реальные ситуации на языке математики;
составлять выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи, исследовать построенные
модели
с
использованием
аппарата
алгебры,
интерпретировать полученный результат
Умение оперировать понятиями: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
дисперсия, стандартное отклонение числового набора;
7
умение
извлекать,
интерпретировать
информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
отражающую свойства реальных процессов и явлений;
представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм;
исследовать статистические данные, в том числе с
применением графических методов и электронных средств;
графически
исследовать
совместные
наблюдения
с
помощью диаграмм рассеивания и линейной регрессии
Умение оперировать понятиями: случайный опыт и
случайное событие, вероятность случайного события;
умение
вычислять
вероятность
с
использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, формулу полной вероятности,
формулу Бернулли, комбинаторные факты и формулы;
оценивать
вероятности
оперировать
реальных
понятиями:
событий;
случайная
умение
величина,
распределение вероятностей, математическое ожидание,
дисперсия и стандартное отклонение случайной величины,
функции
8
распределения
и
плотности
равномерного,
показательного и нормального распределений; умение
использовать свойства изученных распределений для
решения задач; знакомство с понятиями: закон больших
чисел,
методы
выборочных
исследований;
умение
приводить примеры проявления закона больших чисел в
природных и общественных явлениях; умение оперировать
понятиями: сочетание, перестановка, число сочетаний,
число перестановок; бином Ньютона; умение применять
комбинаторные факты и рассуждения для решения задач;
оценивать вероятности реальных событий; составлять
вероятностную модель и интерпретировать полученный
результат
Умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
9
пространство, отрезок, луч, величина угла, плоский угол,
двугранный угол, трёхгранный угол, скрещивающиеся
прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и
плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и
плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки
до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние
между плоскостями; умение использовать при решении
задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение
оценивать размеры объектов окружающего мира; строить
математические
модели
с
помощью
геометрических
понятий и величин, решать связанные с ними практические
задачи
Умение оперировать понятиями: площадь фигуры, объём
фигуры,
многогранник,
правильный
многогранник,
сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма,
пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр,
конус, шар, сфера, площадь сферы, площадь поверхности
пирамиды,
призмы,
конуса,
цилиндра,
объём
куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара, развёртка поверхности, сечения
конуса и цилиндра, параллельные оси или основанию,
10
сечение шара, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра,
конуса;
умение
изображать
вращения,
строить
многогранники,
их
электронных
сечения,
средств;
в
сечение
фигуры
том
умение
многогранника,
и
числе
поверхности
с
помощью
применять
свойства
геометрических фигур, самостоятельно формулировать
определения изучаемых фигур, выдвигать гипотезы о
свойствах
и
признаках
геометрических
фигур,
обосновывать или опровергать их; умение проводить
классификацию
фигур
по
различным
признакам,
выполнять необходимые дополнительные построения
Умение оперировать понятиями: движение в пространстве,
параллельный перенос, симметрия на плоскости и в
пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные
фигуры; умение распознавать равные и подобные фигуры,
в
том
числе
в
природе,
искусстве,
архитектуре;
использовать геометрические отношения при решении
задач; находить геометрические величины (длина, угол,
11
площадь, объём) при решении задач из других учебных
предметов и из реальной жизни; умение вычислять
геометрические величины (длина, угол, площадь, объём,
площадь поверхности), используя изученные формулы и
методы, в том числе: площадь поверхности пирамиды,
призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы; объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда,
пирамиды,
призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение находить отношение
объёмов подобных фигур
Умение оперировать понятиями: прямоугольная система
координат, вектор, координаты точки, координаты вектора,
сумма
12
векторов,
произведение
вектора
на
число,
разложение вектора по базису, скалярное произведение,
векторное произведение, угол между векторами; умение
использовать векторный и координатный метод для
решения геометрических задач и задач других учебных
предметов
Умение выбирать подходящий метод для решения задачи;
понимание значимости математики в изучении природных
13
и
общественных
процессов
и
явлений;
умение
распознавать проявление законов математики в искусстве,
умение приводить примеры математических открытий
российской и мировой математической науки
ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ПРОВЕРЯЕМЫХ НА ЕГЭ
ПО МАТЕМАТИКЕ
Код
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел
Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты,
бесконечные периодические дроби
Арифметический
корень
степени.
Действия
Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем.
Свойства степени
Синус,
косинус
и
тангенс
числового
аргумента.
Арксинус,
арккосинус, арктангенс числового аргумента
Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы
числа.
Арифметические
операции
с
действительными числами. Приближённые вычисления, правила
округления, прикидка и оценка результата вычислений
1.8
Преобразование выражений
1.9
Комплексные числа
2
с
арифметическими корнями натуральной степени
Действительные
1.7
натуральной
Уравнения и неравенства
2.1
Целые и дробно-рациональные уравнения
2.2
Иррациональные уравнения
2.3
Тригонометрические уравнения
2.4
Показательные и логарифмические уравнения
2.5
Целые и дробно-рациональные неравенства
2.6
Иррациональные неравенства
2.7
Показательные и логарифмические неравенства
2.8
Тригонометрические неравенства
2.9
Системы и совокупности уравнений и неравенств
2.10
Уравнения, неравенства и системы с параметрами
2.11
Матрица системы линейных уравнений. Определитель матрицы
3
Функции и графики
Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно
3.1
обратные функции. Чётные и нечётные функции. Периодические
функции
Область определения и множество значений функции. Нули
3.2
функции. Промежутки знакопостоянства. Промежутки монотонности
функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и
наименьшее значение функции на промежутке
3.3
Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её
свойства и график. Свойства и график корня n-ой степени
3.4
Тригонометрические функции, их свойства и графики
3.5
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики
3.6
3.7
3.8
4
4.1
4.2
Точки разрыва. Асимптоты графиков функций. Свойства функций,
непрерывных на отрезке
Последовательности, способы задания последовательностей
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных
процентов
Начала математического анализа
Производная функции. Производные элементарных функций
Применение производной к исследованию функций на монотонность
и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения
функции на отрезке
4.3
5
Первообразная. Интеграл
Множества и логика
5.1
Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера – Венна
5.2
Логика
6
Вероятность и статистика
6.1
Описательная статистика
6.2
Вероятность
6.3
Комбинаторика
7
Геометрия
7.1
Фигуры на плоскости
7.2
Прямые и плоскости в пространстве
7.3
Многогранники
7.4
Тела и поверхности вращения
7.5
Координаты и векторы
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс/ Алимов
Ш.А., Колягин Ю.А., Ткачёва М.В.;; Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
• Математика. Алгебра и начала математического анализа, 11 класс/ Алимов
Ш.А., Колягин Ю.А., Ткачёва М.В.;; Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
• Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра
и начала математического анализа, 10-11 классы/ Алимов Ш.А., Колягин
Ю.М., Ткачева М.В. и другие, Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
• Математика. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс/ Алимов
Ш.А., Колягин Ю.А., Ткачёва М.В.;; Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
• Математика. Алгебра и начала математического анализа, 11 класс/ Алимов
Ш.А., Колягин Ю.А., Ткачёва М.В.;; Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
Приложение 1
Контрольно-измерительные материалы
«Формирование комфортной городской среды» 
Как поступить в колледж 
